Ozeias Costa, nascido no interior da Bahia, tem formação técnica em Contabilidade. Além disso, graduou-se e concluiu o mestrado Teologia pela Faculdade Adventista da Bahia (FADBA). Seu ministério pastoral teve início em 1999, como pastor distrital, na antiga Associação Baixo Amazonas. Em 2002 ocupou a mesma função na então Missão Sul do Pará.
Tornou-se diretor de Evangelismo na mesma região entre 2004 e 2006. Em 2007 assumiu a Associação Ministerial, e no mesmo ano se tornou secretário-executivo e diretor do Ministério Pessoal e Escola Sabatina na Missão Sul Maranhense. Em 2009 tornou-se secretário-executivo na Missão Oeste do Pará. Dois anos depois, assumiu a mesma função na Associação Maranhense.
Em 2013, foi eleito como presidente na Missão Oeste do Pará, e em 2016 foi escolhido como secretário-executivo e diretor de Mordomia Cristã na União Norte Brasileira, onde permaneceu até agora.
É casado com Iara Costa e é pai de Paulo Victor e Marcos Vinicius.